Правило округления значащееся число в математике



Правило округления значащееся число в математике

Правила округления


/ 28 февраля 2013 41024 Оцените: В некоторых случаях, точное число при делении определенной суммы на конкретное число невозможно определить в принципе. Например, при делении 10 на 3, у нас получается 3,3333333333….3, то есть, данное число невозможно использовать для подсчета конкретных предметов и в других ситуациях. Тогда данное число следует привести к определенному разряду, например, к целому числу или к числу с десятичным разрядом.

Если мы приведем 3,3333333333….3 к целому числу, то получим 3, а приводя 3,3333333333….3 к числу с десятичным разрядом, получим 3,3.

Что такое округление? Это отбрасывание нескольких цифр, которые являются последними в ряду точного числа. Так, следуя нашему примеру, мы отбросили все последние цифры, чтобы получить целое число (3) и отбросили цифры, оставив только разряды десятков (3,3). Число можно округлять до сотых и тысячных, десятитысячных и прочих чисел.

Правила округления

Возникла необходимость округлять числовые значения по правилам математики.

К сожалению, 1с умеет округлять числа только по двум правилам — Окр15как10 либо Окр15как20.

Однако, чтобы обеспечить наибольшую близость отдельного округленного числа к округляемому числу, следует соблюдать некоторые математические правила округления, про которые опубликовано немало статей (http://simple-math.ru/arithmetics/rounding-number.php, http://megaobuchalka.ru/3/31581.html, http://examchemistry.com/content/lesson/primenenie/taskcourse/okruglenie.html, http://ibrain.kz/matematika/pravila-okrugleniya).

Все они сводятся к тому, что в математике имеется три основных правила округления числовых значений: Правило 1.

Если первая из отбрасываемых цифр больше или равняется 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается (увеличивается на единицу). Правило 3.

Значащие цифры и правила округления

1 Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» Кафедра химии Статистика в химическом анализе Методические указания и контрольные задания Для самостоятельной работы Ведущий преподаватель к.х.н.

Правило 2. Если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5, то усиление не делается.
При оформлении контрольной работы следует придерживаться следующих правил: · все задачи должны строго соответствовать варианту и быть решены в последовательности, указанной в таблице вариантов (номер варианта следует согласовывать в деканате)

Как правильно округлять числа после запятой

Далеко не все умеют округлять числа правильно.

Т.И.Ахметова г. Нижнекамск, 2013 Общие указания Выполнение контрольной работы является необходимым этапом самостоятельной работы студента при изучении курса «Статистика в химическом анализе». Зачтенная преподавателем контрольная работа служит основанием для допуска к сдаче зачета или экзамена.

Например, купив товар за 1469 рублей, чаще всего люди говорят, что потратили полторы тысячи.

В целом это так, но некоторые правила округления нарушаются. Чтобы этого избежать, мы с вами поговорим о том, как правильно работать с числами. Округлять числа необходимо для точности измерений. В некоторых сферах жизни погрешности в расчетах могут иметь очень серьезные последствия. Для этого существует метрология — наука, изучающая правила округления чисел и погрешности.
Приведем несколько примеров, в которых неправильное округление не приведет ни к чему страшному: Средняя зарплата в нашей стране.

Очень интересный показатель, который постоянно меняется. Например, по данным за 2015 год, средняя зарплата составила 32560 рублей.

Если выражать в тысячах, получится число 32,56. Согласно математическим правилам его можно округлить до 33.

Округление чисел

Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна.

Запомните!

Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч и т.д. Названия цифр в разрядах натурального числа можно вспомнить в теме . В зависимости от того, до какого разряда надо округлить число, мы заменяем нулями цифру в разрядах единиц, десятков и т.д. Если число округляется до десятков, то нулями заменяем цифру в разряде единицы.

Если число округляется до сотен, то цифра ноль должна стоять и в разряде единиц, и в разряде десятков. Запомните! Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.

Записывают результат округления после специального знака «≈». Этот знак читается как «приближённо равно». При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

Округление


— математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой .

В разных сферах могут применяться различные методы округления. Во всех этих методах «лишние» знаки обнуляют (отбрасывают), а предшествующий им знак корректируется по какому-либо правилу.

  1. если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;
  2. если N+1 знак < 5, то n-ый знак сохраняют, а n+1 и все последующие>
  3. к ближайшему целому ( rounding) — наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого, модуль разности с которым у этого числа минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-ого знака, правило может быть сформулировано следующим образом:
    • если N+1 знак < 5, то n-ый знак сохраняют, а n+1 и все последующие>
    • если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;

    Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

Правила округления чисел

2 При округлении оставляют лишь верные знаки, остальные отбрасывают.

Правило 1. Округление достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5. Правило 2. Если первая из отбрасываемых цифр больше, чем 5, то последняя цифра увеличивается на единицу. Последняя цифра увеличивается также и в том случае, когда первая из отбрасываемых цифр 5, а за ней есть одна или несколько цифр, отличных от нуля.

Например, различные округления числа 35,856 будут 35,86; 35,9; 36. Правило 3. Если отбрасываемая цифра равна 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число, т.е.

последняя сохраняемая цифра остается неизменной, если она четная и увеличивается на единицу, если она нечетная. Например, 0,435 округляем до 0,44; 0,465 округляем до 0,46. 8. ПРИМЕР ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Определение плотности твердых тел.

Предположим, твердое тело имеет форму цилиндра.

Округление

  1. Как округлить число до ближайшего целого?
  2. Как записать условие задачи на округление математически?
  3. Как определить по условию, в какую сторону округлять?
  4. Как округлить число до kkk-го знака?

Разберем следующую задачу:На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов.

Тюльпаны стоят 646464 рублей за штуку. У Вани есть 300300300 рублей.

Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?Если бы Ваня покупал не цветы для Маши, а конфеты для Глаши по 646464 рубля за кг, то для того, чтобы найти, сколько можно купить на 300300300 рублей, мы бы просто поделили 300300300 на 646464 (например, в столбик): 30064=4,6875\frac{300}{64} = 4,687564300​=4,6875 кг.При покупке тюльпанов этого недостаточно, поскольку число тюльпанов должно быть целым и, к тому же, нечетным.

На 555 тюльпанов у Вани денег не хватает, а на 333 — вполне.

1. правила записи чисел

СОВЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ВЗАИМОПОМОЩИ СТАНДАРТ СЭВ СТ СЭВ 543-77 ЧИСЛА Правила записи и округления Группа Т10 Настоящий стандарт СЭВ устанавливает правила записи и округления чисел, выраженных в десятичной системе счисления.

Правила записи и округления чисел, установленные в настоящем стандарте СЭВ, предназначены для применения в нормативно-технической, конструкторской и технологической документации.

Настоящий стандарт СЭВ не распространяется на специальные правила округления, установленные в других стандартах СЭВ. 1.1. Значащие цифры данного числа — это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа.

При этом нули, следующие из множителя 10n , не учитываются. Примеры. 1. Число 12,0 имеет три значащие цифры; 2. Число 30 имеет две значащие цифры; 3.

Число 120·103 имеет три значащие цифры; 4.