Закон ома для катушки индуктивности


Закон ома для катушки индуктивности

Закон Ома в комплексной форме для катушки индуктивности.


7 (Два вопроса в одном ответе!!!) Разделив комплексное напряжение на комплексный ток, получим комплексное полное сопротивление Z = U = Uejψ1 = U ej(ψ1 — ψ2) = zejφ, I Iejψ2 I где z = U/I— модуль полного сопротивления; φ — угол сдвига фаз между током и напряжением. Выразив комплексное значение полного сопротивления в тригонометрической и затем в алгебраической форме, получим: для цепи с активно-индуктивным характером (рис.

2.24, в), ψ1> ψ2, Z = zejφ = z cos φ + jz sin φ = r + jxL; для цепи с активно-емкостным характером (рис.

2.24, г),ψ2> ψ1, Z = ze-jφ = z cos φ — jz sin φ = r — jxC, где r = z cos φ, xL = z sin φ, xC = z sin φ — соответственно активное, индуктивное и емкостное сопротивления цепи. Закон Ома в комплексной форме: I = U/Z, где Z = r + jxLдля цепи, состоящей из последовательно включенных активного r и индуктивного xLсопротивлений; Z = r — jxC для цепи, состоящей из последовательно включенных активного r и емкостного хC сопротивлений.

§51. Индуктивность в цепи переменного тока

Ток, напряжение и э.

д. с. самоиндукции. При включении в цепь пременного тока индуктивности (катушки индуктивности, потерями в которой можно пренебречь) (рис.

178, а) изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э.

д. с. самоиндукции eL = -L ?i / ?t (68) где ?i/?t— скорость изменения тока.

Рассматривая график изменения силы тока i (рис. 178,б), можно установить, что скорость его изменения ?i/?t будет наибольшей в моменты времени, когда угол ? равен 0; 180 и 360°. Следовательно, в эти минуты времени э. д. с. имеет наибольшее значение. В моменты времени, когда угол ?t равен 90° и 270°, скорость изменения тока ?i/?t = 0 и поэтому э.
д. с. eL = 0. Э. д. с. самоиндукции е согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока.

Поэтому в первую четверть периода, когда ток i увеличивается, э. д. с. eL имеет отрицательное значение (направлена против тока); во вторую четверть периода, когда ток i уменьшается, э.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь, содержащую в себе катушку индуктивности, и предположим, что активное сопротивление цепи, включая провод катушки, настолько мало, что им можно пренебречь.

В этом случае подключение катушки к источнику постоянного тока вызвало бы его короткое замыкание, при котором, как известно, сила тока в цепи оказалась бы очень большой.

Рекомендуем прочесть:  Куда пожаловаться на неочистку снега

Иначе обстоит дело, когда катушка присоединена к источнику переменного тока. Короткого замыкания в этом случае не происходит. Это говорит о том. что катушка индуктивности оказывает сопротивление проходящему по ней переменному току.

Каков характер этого сопротивления и чем оно обусловливается? Чтобы ответить ил этот вопрос, вспомним . Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока.

Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна и скорости изменения тока в ней.

2.Сопротивление, индуктивность, емкость.

Но так как непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току.
Закон Ома для этих элементов.

Электрический ток, напряжение.

Положительное направление тока, напряжения. Численное определение электрического тока Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике. Чтобы он возник, следует предварительно создать электрическое поле, под действием которого вышеупомянутые заряженные частицы придут в движение.
Напряжение — это физическая величина, характеризующая электрическое поле, которое создает ток. Электрический ток и напряжение являются основными величинами, характеризующими состояние электрических цепей.

Электрический ток в проводниках представляет явление упорядоченного движения электрических зарядов под действием электрического поля. Под словами ток понимают также интенсивность или силу тока, измеряемую количеством электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени:

где ∆q — электрический заряд, прошедший за время ∆t через поперечное сечение проводника.

Закон Ома для цепи переменного тока.

Мощность

Ранне были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: (*) Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины R,

и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки. При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло.

Закон Ома для цепей переменного и постоянного тока

Закон Ома является одним из основных законов электротехники.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u.

Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда. Классическая схема закона Ома выглядит так: А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой: Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности ХL и емкости XC.
А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R: Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления ХL и XC, которые выражены формулами: Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf.

Активное сопротивление и катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассматривая цепь переменного тока, содержащую только индуктивное сопротивление (смотрите статью ), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи. Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока. Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления.

Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя. В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см.

рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1.

Активное, емкостное и индуктивное сопротивление.

Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 1 Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом: \[I\left(t\right)=I_m{sin \left(\omega t\right)\ \left(1\right).\ }\] Рисунок 1.

Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим: \[U=IR=I_m{Rsin \left(\omega t\right)\ \left(2\right),\ }\] где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно: \[U_m=RI_m\left(3\right),\] где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением.

Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла. Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис.

2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$.Рисунок 2.

Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность

В 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C.Физические величины R,

и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло.